Задачи / Числа / Факториал числа

Факториал числа: блок-схема и алгоритм

n! = 1 · 2 · 3 · … · n. Произведение накапливается так же, как сумма, но начальное значение — 1, а не 0. По определению 0! = 1.

Алгоритм по шагам

1. Ввести n.
2. Присвоить f = 1.
3. Для i от 1 до n умножить f на i.
4. Вывести f.

Открыть блок-схему в редакторе

Пример работы

Решение на Python

n = int(input())
f = 1
for i in range(1, n + 1):
    f *= i
print(f)

Решение на Pascal

var n, i: integer;
    f: int64;
begin
  readln(n);
  f := 1;
  for i := 1 to n do
    f := f * i;
  writeln(f);
end.

Код блок-схемы

Схема выше нарисована по этому псевдокоду. Скопируйте его в редактор блок-схем или нажмите «Открыть блок-схему в редакторе».

блок-схема: Факториал числа
начало
ввод n
f = 1
для i от 1 до n
    f = f * i
вывод f
конец

Сложность

O(n) умножений. Факториал растёт очень быстро: 20! уже не помещается в 64-битное целое, в Python ограничения нет.

Частые ошибки

• Начальное значение f = 0 — всё произведение станет нулём.
• Тип integer в Pascal: 13! уже не помещается в 32 бита, нужен int64.
• Цикл range(n) в Python идёт от 0 — произведение обнулится.

Похожие задачи

• Проверка числа на простотуЧисло простое, если у него ровно два делителя: 1 и само число.
• НОД двух чисел: алгоритм ЕвклидаНОД(a, b) не меняется, если большее число заменить остатком от деления на меньшее: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b).
• Числа ФибоначчиКаждое число Фибоначчи — сумма двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Храним только два последних числа и на каждом шаге сдвигаем их вперёд..
• Перевод числа в двоичную системуДелим число на 2 и записываем остатки: они и есть двоичные цифры, но в обратном порядке.
• Сумма цифр числаПоследняя цифра числа — это остаток от деления на 10, а n div 10 отбрасывает её.

Обозначения фигур и синтаксис кода блок-схем — в справочнике: блок-схема по ГОСТ 19.701. Все задачи.